Веданга-джьотиша: Астрономия Риг-Веды

Корнем понимания смысла высказывания является только действительное положение вещей.
 
paсcasaṃvatsaramayaṃ yugādhyakṣaṃ prajāpatim /
dinartvayanam āsāṅgaṃ praṇamya śirasā śuciḥ // 1

1. Умывшись и склонив чело перед Праджапати, главой и воплощением пятилетки (йуги), состощей из дней, месяцев, пор года и полугодий,

praṇamya śirasā kālam abhivādya sarasvatīm /
kālajсānaṃ pravakṣyāmi lagadhasya mahātmanaḥ // 2

2. Склонив чело перед Временем Калей (Сатурном), поприветствовав  Сарасвати (Венеру), я изложу Науку Времени великодушного Лягадхи (Зодиака).

jyotiṣām ayanaṃ kṛtsnaṃ pravakṣyāmy anupūrvaśaḥ /
viprāṇāṃ sammataṃ loke yajсakālārthasiddhaye // 3

3. Я последовательно опишу весь ход светил досточтимый  ученых, дабы обеспечить в мире временную правильность обрядов.

Веды созданы и запущены ради месячных обрядов, а обряды исполняются в соответствии с ходом Времени, поэтому необходима эта наука измерения Времени. Тот, кто ведает звездочтение, тот ведает обряды.

Звездочтение (джьотиШа) или гаНита (“гадание” по звездам, вычисление) является высшим головным украшением (находится во главе) всех основных ведийских наук, как гребешок у павлинов, как драгоценный камень в голове Нагов (звезды в ночных небесах).

Ведующий Сому, Сурью и “женщин” (звезды) входит в мир Сомы, Сурьи и “звезд-женщин”, а также пребывает в своем потомстве в этом мире .

И Лягадха, сказав это, озвучил описание месяцев, полумесяцев, лет, мухурт, восходов, дней, пор года, полугодий.

[Клепсидра]
Сосуд, содержащий 50 мер пала воды, называется адхака. Им вымеряют дрону (4 адхаки). За вычетом трех мер кудава (т.е. трех шестнадцатых адхаки) имеем объем воды для измерения одной надики времени (24 мин.)
  Прим. Упомянуты как меры объема, так и меры веса. Сама клепсидра (водяные часы) не описана. Описания ее различных модификаций встречаются в астрономических трактатах.

Две надики составляют мухурту (лунный час из 48 мин.). Адхака равна 50 палям. Адхака, увеличенная на три кутапы (кудавы), составляет кумбхаку или дрону.

Надика равна десяти целым и одной двадцатой каля времени. Две надики составляют мухурту. Тридцать мухурт равны суткам (дью) или 603 каля.

31 кАШТха составляет одну пАду. (4 пАды, равных 124) кАШТхам составляют одну калЯ.

Прим. Сутки делятся на 124 бхАги (части). Четверть суток равна 31 пАде (шагу). Слово пАда означает число 31. Созвездие также делится на 124 части, именуемые амшя или бхАмшя. 

Одна кАШТхА равна пяти слогам (алШарам).

Прим. акШара, именуемая гурвакШара, равна двум мерам (мАтрАм) долготы слога.

Четыре с половиной лунных стоянки равны одной поре года (Риту).

Прим. 
мадхуш ча мАдхаваш ча вАсантикАв РытУ; 
шукраш ча шучиш ча граиШмАв РытУ;
набхаш ча набхасйаш ча вАрШикАв РытУ;
иШаш ча Урджаш ча шАрадАв РытУ;
сахаш ча сахасйаш ча хаймантАв РытУ;
тапаш ча тапасйаш ча шайширАв РытУ (Vaaj. Sam. 13.25; Tait. Sam. 4.4.11.1).

Триста шестьдесят шесть суток составляюи солнечный год (абда). Год состоит из шести пор года (Рыту) и двух полугодий (айана). В году 12 синодических месяцев (сУрйАх). Такова пятигужевая связка (панча гуНам йугам).

Прим. нАДикА сопряжена с речью через музыкальную долготу (мАтрА) и с вытеканием 50 пал чистой воды или одной Адхаки в клепсидре.
Прим. Юга означает связку, сопряжение, соединение солнца, луны, планет, узлов лунной орбиты и апогеев в том же лунном знаке зодиака (накШатре). В Яджур-Веде (Vaaj. Sam. 27.25) содержится название пяти лет Юги: 
 1.	саМватсараХ
 2.	париватсараХ
 3.	идАватсараХ
 4.	ануватсараХ
 5.	ид (уд) ватсараХ.

Cветочами лунных созвездий (начиная с КРыттикА) являются 

 1.	Агни 
 2.	ПраджАпати
 3.	Сома
 4.	Рудра
 5.	Адити
 6.	БРыхаспати
 7.	СарпАх
 8.	Питарах
 9.	Бхагах
 10.	Арйама
 11.	СавитА
 12.	ТваШТА
 13.	ВАйух
 14.	ИндрАгни
 15.	Митра
 16.	Индра
 17.	НирРытих
 18.	Апах
 19.	Вишведэвах
 20.	ВиШНух
 21.	Васавах
 22.	ВаруНах
 23.	АджаэкапАд
 24.	Ахирбудхнйа
 25.	ПУША
 26.	Ашвинах
 27.	Йама

Знатоки шастр (наук) используют эти имена как имена главы или устроителя яджны (йаджамАны) в честь соответствующей накшатры (лунной стоянки) обрядах яджна.

Прим. При рождении ребенка имя ему выбиралось на ту букву, с которой начинанается название лунного созвездия (накшатры) его рождения. Если человек не помнит накшатру своего рождения, то она назначается по первым буквам его имени. В начале обычного обряда устроитель делает заявление о намерении (санкальпа): “Я, такой-то по имени и рожденный под такой-то накшатрой, открываю этот обряд”. Но в обряде йага человек в роли йаджамАны вместо своего имени и накшатры подставляет имя светоча накшатры. То есть исполнителем йаги является само божество (небесное светило - Сурья или Чандра), например, устроитель говорит: “Аджа-экапАд йаджате” (“Аджаэкапад совершает йАгу”).

Созвездия АрдрА, ЧитрА, ВишАкхА, ШраваНА и АшвинИ являются грозными (угрАнИ); злыми являются МагхА, СвАтИ, ДжйеШТхА, МУлям и БхараНИ.

Прим. Устройство свадьбы и т. п. следует выбирать под другими созвездиями (т.е. в другие дни).

Правило “трех”
Это правило нужно применять многократно к определенному дню (используя основные и выводимые постоянные из этого учебника, чтобы получить различные вычислительные результаты, приводимые в этом учебнике). Правило таково:

Известный результат должен быть умножен на количество, для которого нужен результат, и разделен на количество, для которого есть известный результат.

Прим. В уравнении есть четыре числа, три известных и одно неизвестное, которое получают на основе трех известных. Эти четыре числа следующие: 
 1.	если для этого количества
 2.	получен такой-то результат
 3.	для такого-то данного сейчас количества
 4.	каким будет конечный результат?

Первые два числа называются джнАта-рАши (известные количества), а два других - джнейа-рАши (искомые количества).
Правило применяется следующим образом:
Возьмем известный результат, т.е. 2), умножим его на число 3), для которого не известен результат, и разделим на количесвто 1), для которого известен результат. Таким образом мы получим результат.

Юга и ее составные части
Количество восходов ШравиШТхи в юге - это количество суток плюс пять (т.е. 1830 + 5 = 1835). Количество восходов Луны равно количеству суток минус 62 (т.е. 1830 – 62 = 1768). Сумма всех восходов всех 27 накшатр за пятилетку равна количеству суток в юге минус 21 (т. е. 1830 – 21 = 1809 = 27 * 67).

Таким же образом, сумма созвездий Солнца (которое совершает пять оборотов за югу) сотавляет 135. Луна же совершает 134 айаны (северных и южных переходов). Так как имеется 4 пАды, то имеем 124 (4 * 31=124) парвы (светлых и темных полумесяцев) в одной юге.

В одной юге содержится 61 сАвана месяц, 62 синодических месяца и 67 сидерических месяцев. Месяц сАвана (обрядовый) состоит из 30 суток. Солнечный (Сурья) “месяц”, точнее, одна двенадцатая солнечного года, состоит из 30,5 суток. Количество пор года в юге равно 30.

Луна за одну югу входит в каждое лунное созвездие (накшатру) 67 раз. Солнце находится в каждой накшатре 13 и 5/9 суток.

Прим. Зная три основных величины ( 1) 5 лет, 2) 1830 суток, 3) 62 синдических месяца) и основыные календарные определения, мы можем вычислить и остальные величины:

1) Сидерические восходы (т.е. сидерические сутки) = 1830 + 5 = 1835 (в тексте сидерические сутки в юге именуются восходами ШравиШТхи);
2) лунные циклы = синодические месяцы плюс солнечные годы = 62 + 5 = 67;
3) восходы луны = восходы ШравиШТхи (или, теоретически, любого друго лунного созвездия из цикла накШатр) минус лунные сидерические месяцы = 1835-67=1768.

Прим. Луна в течение сидерического месяца, следуя по своей орбите, пересекающейся с плоскостью солнечной орбиты под углом в 5 градусов, дважды пересекает небесный экватор, двигаясь то к северу, то к югу.

Прим. Так как каждый синодический месяц состоит из двух полумесяцев (пакШ), в юге 124 пакШи. Это обусловило деление суток на 124 целые части.

Прим. В Яджур-веде (Y-VJ, 39) вместо слова navamaani (R-VJ, 18) стоит uttamaani, что, по-видимому является опиской.

2. Лагны в юге

Используя восходы ШравиШТхи за период юги (т.е. 1835), что представляет также количество ее восточных эклиптических точек (прАг-лагна), и умножив его на количество накшатр (27), мы получаем общее количество положений (лагна) в юге: 1835 * 27 = 49545. Умножив сумму сидеричских месяцев на 6, мы получаем сумму лунных недель (67 * 6 = 402). 
Первую часть стиха можно перевести и несколько иначе: “Используя растояние ШравиШТхи от точки восхода (т.е. ее часовой угол) и умножив его на 27, мы получаем положение (лагну) в накшатрах”.

 Прим. За югу Солнце совершает пять кругов по зодиаку, который быстро вращается в обратную сторону относительно Земли. Так как время оборота Солнца относительно Земли является солнечными сутками, и в юге содержится 1830 суток, а Зодиак совершает 1835 (1830+5) вращений вокруг Земли, один оборот называется сидерическими сутками.

Прим. Положение (лягна) или дом - это точка эклиптики, находящаяся на восточном горизонте. Иногда употребляется термин “прАг-лягна” (восточное положение), чтобы отличать эту точку от западной и срединной полуденной точкой на Меридиане (дашама-лягна). Ныне лягна упоминается только в сочетании со знаками Зодиака (рАши). В древности чаще речь идет о лунных стоянках (накШатрах). И не ясно, что подразумевалось под лягной - созвездие или звезда накШатры или часть Зодиака, занимаемая накШатрой. Точное время восхода любого дома (лягны) может быть высчитано, исходя из ее растояния от начала дневного круга, который совершается за 603 калЯ или 124 части суток.

Прим. В тексте возможна описка - вместо гу по смыслу можно поставить га, что изменяет слово “гуНа” в “гаНа”. Слово “гуНа” (гуж, качество - их три) согласно буквенно-цифровому коду бхУта-саНкхйа может трактоваться как числительное “три”. Дикшит его трактовал именно так. Другие полагают, что в ведийский период не могло быть таких кодов. БАрхаспатья же считает, что гуНа означала число 8, что представляется плодом какого-то недоразумения или описки.

Прим.  Северный или южный ход Солнца (айана) определяется как полуцикл, начало которого приходится на первую точку накШатры ШравиШТха, тогда как северный или южный ход Луны определяется как полуцикл, начало которого приходится на срединную точку накШатры АшлеШи. Каждая часть полуцикла (айана) состоит из трех отрезков времени (Рыту). Весь сидерический цикл сотоит из двух полуциклов (айана) и 6 Рыту (для Солнца это будут шесть пор года, а для Луны - недели того же названия, т.е. шишира, васанта и пр.). В юге, состоящей из 67 звездных месяцев, содержится 402 звездные недели (67*6=402). В ведийских текстах, поэтому, можно встретить слово Рыту в разных контекстах.

Прим. В первом слове можно предположить описку переписчика или ошибку внутреннего диктанта, что привело к подстановке “сУ-” вместо “ста-”, что изменило слово “старйан” (женский, звездный) в слово “сУрйан” (солнечный). Позднему переписчику слово “женский” в астрономическом контексте могло показаться неуместным в астрономическом трактате и он подправил его на слово “солнечный”. Тогда как контекст не допускает никакой связи лунных недель с солнечными месяцами. Ригведийские чтецы и сегодня подставляют “Ля" вместо классического “Да”, как в самой Веде.
3. Продолжительность суток.

gharmavṛddhir apāṃ prasthaḥ kṣapāhrāsa udaggatau /
dakṣiṇe tau viparyāsaḥ ṣaṇmuhūrtyayanena tu // 7

Возрастание жара (дня) происходит в созвездии Апах, убывание ночи - при движении (солнца) на север, при движении на юг - наоборот; в разных полугодиях разница шесть мухурт.

Во время Северного хода (удаг-гатау=уттар-айана) Солнца день возрастает, а ночь убывает на одну прастху (мера клепсидры). При Южном сходе Солнца (дакШиНа - одесную, правый или Южный ход) - все наоборот. Долгота дня и ночи за один ход (полугодие) изменяется на 6 мухУрт (=12 нАДикА).

Прим. Время начала и конца Северного и Южного “ходов” Солнца данов следующем разделе, что позволяет определить долготу полугодия как 183 дня. Одна прастха отсюда может быть поределена как 4/61 нАДики: 
183 * 4/61 = 12 нАДикА (=6 мухУрт). 

Прим. Время возрастания дня (1 прастха) дано усредненно. На самом деле, в первый и шестой месяц оно равно 1/6 всей суммы, во второй и пятый - 1/3, а в третий и четвертый - 1/2.

Прим. Увеличение продолжительности дня или ночи не одинакова во всех широтах. Она пропорциональна tan склонения * tan широты. Широта, соответствующая величине, указанной здесь, 35∞. Это - крайний Север современной Индии. Такую же величину дают ВАсиШТха-сиддхАнта и ПайтАмаха-сиддханта из ПаНча-сиддхАнтики ВарАха-михиры.
Титхи (лунные сутки), накШатры (лунные стоянки) 
некоторых особых дней

 Далее дается описание делений времени в пятилетней связке, которая начинается со светлой половины месяца мАгха и заканчивается темной половиной месяца пауШа.

nirekaṃ dvādaśārdhābdaṃ dviguṇaṃ gatasaṃjсikam /
ṣaṣṭyā ṣaṣṭyā yutaṃ dvābhyāṃ parvaṇāṃ rāśir ucyate // 4

4. Знаком зодиака называется одна из 12,5 частей года, имеющая два подразделения (гуНа), 360 делений и две половины (парвы).

svar ākramete somārkau yadā sākaṃ savāsavau /
syāt tadādi yugaṃ māghastapaḥ śuklo 'yanaṃ hy udak // 5

5. Когда Месяц (Сома) и Солнце (Арка) входят в Свар (Зодиак) вместе как два давильных камня (т.е. когда Солнце и Луна оказываются в том же градусе Зодиака), это - начало юги (или первой связки лет - Ади-юги), отмеченной месяцем МАгха, (солнечным месяцем) Тепло (тапах), светлой половиной месяца (мАгха) и северным (летним) полугодием.

prapadyete śraviṣṭhādau sūryācandramasāv udak /
sārpārdhe dakṣiṇārkas tu māghaśrāvaṇayoḥ sadā // 6

6. Когда Сурья и Чандрамаса попадают в ШравиШТху, они двигаются на север, а с середины Сарпы (АшлеША) - на юг (дакШиНа). В случае Солнца (арки) это происходит в Магхе и Шраване.

Прим. Юга не может начинаться строго в ШравиШТхе без поправок или вставок. Количество дней в юге также является средним приближением, которое зависит от реального положения истинного Солнца и Луны. 

Прим. Начало Северного хода Солнца в ШравиШТхе и то, что день здесь самый короткий в году, говорит о том, что тут находился зимний солнцеворот. Отсюда выводят время написания труда Лягадхи.
Прим. Иногда вместо ayanam hyudak читают dinam tyajah. 

НакШатры в начале Юги

dviguṇaṃ saptamaṃ cāhur ayanādyaṃ trayodaśam /
caturthaṃ daśamaṃ ca dviryugmādyaṃ bahule 'py ṛtau // 8

(Седьмую пору года тринадцатимесячного года называют скрученной из двух гужей (качеств) и началом полугодия (аяны); пора года может быть различной - из двух, четырех, десяти (месяцев).

Первые, седьмые и тринадцатые лунные сутки (светлой половины месяца) и четвертые и десятые, но в темной половины месяца (бахуле Рытау), называют начальными первых пяти айан. Это удваивается (т.е. эти пять дней повторяются в следующих пяти айанах.

НакШатры в начале полугодий (айан) - ШравиШТхА, ЧитрА, АрдрА, ПУрвапроШТхападА, АнурАдхА, АшлеША, АшвинИ, ПУрвАШаРхА, УттарапхалгунИ и РохиНИ. 

Прим. В айане 6 синодических месяцев и 6 лунных суток (титхи), так как юга состоит из 62 месяцев. и десяти аян. Поэтому каждый седьмой месяц является начальным. 
Прим. бахуле Рытау - в темной половине синодического месяца. Здесь: Рыту означает отрезок времени, полумесяц.

Прим. Так как в айане шесть сидерических месяцев и соответственно 27*6 = 18*9=162 накШатры, каждая 19-я от ШравиШТхи является айана-накШатрой. 
ДхАтА - синоним Арйамана.

Прим. Вместо ча двиХ, что делает последнюю стопу длиннее на один слог, нарушая размер, иногда читают чайва.

ВиШува - равноденствие

viṣuvaṃ tadguṇaṃ dvābhyāṃ rūpahīnaṃ tu ṣaḍguṇam /
yal labdhaṃ tāni parvāṇi tathārdhaṃ sā tithir bhavet // 31

Удвой порядковое числительное равноденствия (виШува) и отними один. Умножь на 6. То, что получено, - количество полумесяцев (парв). Половина этого - лунные сутки (титхи), в конце которых происходит равноденствие.

Возьми порядковый номер виШува и умножь на 2. Отними 1. Умножь на 6. То, что получено, - количество истекших парв. Половина от этого - титхи, в конце которых происходит виШува. (Y-VJ, 23) 

tṛtīyāṃ navamīṃ caiva paurṇamāsīm athāsite /
ṣaṣṭhīṃ ca viṣuvān prokto dvādaśīṃ ca samaṃ bhavet // 33

Равноденствием называют третьи, девятые лунные сутки светлой половины и полнолуние, а в темной половине (асите) - шестые и двенадцатые. Это повторяется.

Прим. Равноденствия происходят в середине каждого из десяти ходов Солнца (айан). Они отделены друг от друга 124/10 парвами = 12 парвами и 6 титхи. Таким образом, время, прошедшее с n-го виШува равно: 
(n-1/2) (12p 6t) = (2n - 1) (6p 3t) = (2n -1) * 6 parvas and half that of tithis.
НакШатры равноденствий в текстах джйотиШа-веданга не указаны.

Прим. трайодаша (13-е лунные сутки), упомянутые в R-VJ, 33, представляются ошибкой, созвучной слову трайодашам в R-VJ, 8. В том стихе оно употреблено правильно, так как начальные титхи даны для точек айана. Но здесь даны окончания титхи и упоминается правильное двАдашИм (двенадцатые). ДвАдашйАм в последней части стиха должно быть заменено на двАдаШИм в целях согласования с другими винитилеьными падежами.

Рыту в Йуге
В каждой из двух половин пятилетки на протяжении месяца и одного дня наступает следующая пора года после предыдущей (следующая пора наступает через два месяца и двое лунных суток, так как 30 Рыту включают 62 синодических месяца). В 8-й поре года (Рыту) (полнолуние) 15-е лунные сутки (титхи) являются первыми. (YVJ, 11).

Прим. Первая пора года (Рыту) называется Шишира (студеная), что вытекает из утверждения, что первым месяцем является Тапас (RVJ, 7; YVJ, 6). А Тапас и Тапасйа - это месяцы Шиширы (ср. Tapash ca Tapasyash ca Shaishiraav Rtuu, Vaaj. SaM. 13.25; Taitt. SaM. 4.4.11.1). Шишира начинается в первые лунные сутки светлой половины месяца МАгха. Следующая пора года - Васанта (весна) - начинается через два месяца и два титхи, т.е. в третий день светлой половины месяца Чайтра и т. д.

Часть суток, когда заканчиваются парвы

Если окончание сизигии приходится на первую пАду (31 часть суток), то эти титхи нужно опустить из счета. Если частей больше 31, парва, из которой нужно выбросить титхи, вычисляется путем вычитания количества частей для каждой истекшей парвы.

Прим. Сизигия ﻿(др.-греч. σύ-ζῠγος — «живущий парой», “пара”) - положение Луны, когда ее долгота совпадает с долготой Солнцa (новолуние) или отличается от долготы Солнца на 180 градусов (полнолуние). С сизигиями связаны особенно большие приливы.  

Прим. 31 часть - это четверть суток, состоящих из 124 частей. Отсюда, “менее 31 части” означает “до полудня”.

Прим. Сизигия, приходящаяся на время до или после полудня, важна для определения дня исполнения обряда иШТи, хотя ныне титхи считаются истинными титхи.

Прим. Части суток, в которые происходит окончание каждой последующей парвы, на 30 частей меньше и меньше с каждой новой парвой, так как продолжительность каждой парвы = количеству дней в юге, разделенному на 124, что равно 15 дням минус 30 частей. Это означаетна две части меньше каждые лунные сутки (титхи).

Прим. В стихе допускается, что части суток, в которые заканчивается парва, известны, так как только тогда мы можем знать, на какую пАду дня приходится конец парвы. Это можно узнать только из того, что вытекает из второй части этого стиха, так как это не упоминается нигде в документе. Мы можем последовательно отнимать 30 частей от каждых 15 суток, чтобы вычислить окончание последующих полумесяцев (парв). Это - то же самое, что и отнимать 31 часть (или одну пАду) от порядкового номера парвы. Так как нам нужны только части, и можно пренебречь набегаемыми целыми сутками, и так как 4 пАды составляют одни сутки, мы можем отбросить 4, взять остаток и вычесть одну, две или три пАды для остатков 1, 2 или 3. Или, что то же самое, мы можем добавить 3 пАды или 94 части, добавить 2 пАды или 62 части, добавить одну пАду или 31 часть к количеству парв для остатков 1, 2, 3 соответственно, интерпретируя бхАгАтманА как “пАда-бхАгАтманА”. Таким оброазом, мы получаем простое правило, вытекающее из второй части стиха: Возьмите порядковый номер парвы. Отбросьте 4 и запишите остаток. Если в остатке 1, добавьте 93; если 2, добавьте 62; если 3, добавьте 31. Если в остатке 0, возьмите только само порядкое число. Мы получим порядковый номер части суток, в которой заканчивается данная парва.

 Пример. Найдите части суток, в которые заканчивается парвы номер 37, 43, 54 и 68.

1) Отняв четверки от 37, в остатке 1. Поэтому, 93 + 37 : 124 = 130/124 = 6 (модуль 124). Поэтому, 6 - число частей суток, в которые заканчивается 37-я парва. Проверка: 37 * 1830 : 124 = 546 6/124 и 37-я парва заканчивается.

2) Отняв четверки от 43, в остатке имеем 3. Поэтому, 43+31=74. 74 - это количество частей суток, в которые заканчивается 43-я парва. 
Проверка: 43 * 1830 : 124 = 634 74/124, что дает 74 частей, если не принимать во внимание целые сутки.

3) Отняв четверки от 54, в остатке имеем 2. Поэтому, 62 + 54 = 116. 116 - это количество частей суток в конце 54 парв. 
Проверка: 54 * 1830 : 124 = 796 116/124 дня, что дает 116 частей, если не принимать во внимание целые сутки.

4) Отняв четверки от 68, в остатке имеем 0. Поэтому, 68 - это количество частей суток в конце 68-й парвы. 
Проверка: 68 * 1830 : 124 = 1003 68/124, что дает 68 частей в конце 68-й парвы, если не принимать во внимание целые сутки.

Прим. Гражданский календарь для удобства считает дни от 1 до 15, а месяцы считает равными 29 и 30 суткам. Добавляя или опуская один день для иШТи в соответствии с этим правилом, можно всегда иметь иШТи в первый день полумесяца и избежать перепрыгивания на другие дни полумесяца из-за титхи-кШайа или авама (уменьшения на день). И так можно поределить следующий полумесяц, на который приходится титхи-кШайа.

Прим. Ригведийская веданга-джйотиШа не содержит этого правила, но количество частей суток в конце парвы требуются в стихах 13 и 20.

Прим. Тилак также отметил, что для согласования гражданского календаря с ведийским нужно опускать один день в каждой юге и не считать его. Он полагал, что этот стих (дйу хейам - опускание дня) именно и указывает на это. Но где тогда указание на день, который должен быть опущен? Как и вставной месяц, день должен быть указан и назван дополнительным или вставным, а затем должно быть сказано, что его следует опустить для соответствия с накШатрами, титхи и пр. Иначе его трактовка “опускание суток” оказывается необоснованной. Говоря, что 93-й день парвы был опущен, он считает, что в этой парве 31 часть лунной накШатры. Но это не верно. Здесь 93 части. Поэтому смысл стиха должен быть иным. Ошибки были допущены в “БАрхаспатйе” и Судхакаром Двиведи.

Текущий год Юги

Считай рАши (30-градусный отрезок Зодиака), в котором расположен Юпитер, начиная с созвездия (рАши) Рыб (МИна). Раздели число на 5 и возьми остаток. Это и будет номером года пятилетней юги.

Всякий день в ВедАНГа-ДжйотиШе определяется как день такой-то, такой-то половины месяца, такого-то месяца, такого-то года. 

Прим. Этот стих может быть поздней редакторской вставкой, так как он не пронумерован и содержится только в яджурведийской редакции. Также полагают, что названия рАши (МеШа - Овен, РыШабха - Телец и т. д. до МИна - Рыбы) пришли в Индию в начале нашей эры из Греции. Полагают, что единственными делениями Зодиака в ведийский период включительно до периода астрономических сиддхант были накШатры. Также ошибочно полагают, что слово “рАши” в ведийских текстах означало просто “кучу, отряд, группу, собрание”, как, например, в словосочетаниях “парва-рАши” (ряд парв), “бха-рАши” (ряд накШатр).

Прим. Солнечно-лунный календарь ВедАНга-ДжйотиШи не является абсолютно точным. Это - гражданский календарь, служивший основой для ведийского календаря. Он был привязан к так называемому 60-летию Юпитера, в которое вписываются приблизительно 12 пятилеток. Точнее, пять сидерических периода Юпитера всего на 300 суток меньше 12 ведийских пятилеток: 1830 * 12 = 21,960; 4332 * 5 = 21660. 

Со временем, уже через несколько юг, ошибка становится слишком значимой, чтобы не быть замеченной. Очевидно, календарь корректировался вставками на основе прямых наблюдений за светилами. Ведийский лунный календарь сопрягается с солнечным годом с помощью вставных месяцев (адхи-мАсас). Если опустить 10 вставных месяцев по 30 суток на протяжении 60 лет, то мы получим точное согласованиепяти сидерических периодов Юпитера и 12 пятилетних юг. ВарАхамихира, например, связал календарь ПайтАмаха-сиддхАнты с годом шака. 

Ежедневные титхи, накШатры и пр.

В этой главе даются првила умственного вычисления окончаний 124 парв и 1860 титхи, не прибегая к громоздким расчетам и операциям с большими числами. Многие ученые, изучавшие ВедАНга-ДжйотиШу, даже и не подозревали, что это за удивительные правила, пока они не были правильно поняты и изложены в этом переводе проф. Т. С. Куппанна Шастри. 
Вычисление парварАши

Берем порядковый номер года в юге. Отнимаем 1, умножаем на 12, на 2, добавляем прошедшие парвы года, к каждым 60 парвам добавляем 2. Полученное количество и есть сумма парв (парва-рАши - общее количество парв, истекших ко времени, для которого и делается расчет). 

Пример. Найти сумму парв (парва-рАши) к следующему моменту: год Ануватсара, месяц КАрттика, темная половина (бахуля), навами (девятые титхи).
Ануватсара - четвертый год юги. Поэтому, прошли 3 года, девять месяцев и одна парва (светлая половина - шукля). Отсюда:
Парва-рАши = (3 * 12 + 9) 2 + 1 + 2 (так как прошли 60 парв) = 93.

Прим. В каждом регулярном году 12 синодических месяцев, а в каждом месяце две парвы. Через 30 месяцев (половину юги) добавляется один вставной месяц (адхика). Это объясняет добавление двух парв. В юге 62 синодических месяца и 124 парвы.
Части созвездий

Так как гражданские дни юги делятся на четверти, половины и три четверти, соответствуя делению лунных созвездий в юге, части лунных накШатр также представлены четвертью (31 часть), двумя четвертями (62 части) и тремя четвертями (93 части), а также нулевым остатком. Но порядковые номера накШатр вычисляются в пятых долях частей.

Прим. Другими словами: 
1) количество гражданских дней в юге, содержащей 124 парвы, равно 1830 суткам.
2) Количество дней в четверти юги, равной 31 парве, равно 457 суткам и 62 частям. При этом количество минувших накШатр будет равно 1809 : 4 = 452 плюс 31 часть. 
3) Количество дней в половине юги, равной 62 парвам, равно 915 суткам, а количество минувших накШатр будет равно 904 плюс 62 частям. 
4) Количество дней в трех четвертях юги, равных 93 парвам, равно 1372 суткам и 62 частям, а количество минувших накШатр будет равно 1356 плюс 93 части.

В этих случаях, когда части суток равны целым четвертям, части накШатр также представляют собой полные четверти. Но во все другие парвы, когда дневные части являются полными (124 части), части накШатр не являются таковыми. Отсюда проистекает деление суток на 603 калЯ (сколов, частиц), чтобы выразитьвремя начала лунного созвездия. В этих единицах одно созвездие равно 610. Это в пять раз больше количество частей лунных суток (титхи): 122 * 5 = 610.

Стих облечен в туманные выражения, что привело ко множеству неправильных прочтений. Однако исследуя математико-календарную подоплеку и задачи, оказалось возможным восстановить метод и смысл самих выражений. 

 Дневные титхи, накШатры и т. д.

 Прим. По причине этих трудностей “БАрхаспатья” делает множество вставок. Произвольно делит пратипад (день первого появления серпа месяца) на 8 частей, добавляя некоторые к титхи новолуния, а некоторые к дню первого серпа месяца (пратипаду). Это раскритиковал Тилак. Судхакара Двиведи сделал еще хуже, как ему было свойственно, налепив кучу вставок. Тилак же отнес стих к вставному дню, реконструированному им.

БрАмша или часть накШатры

bhāṃśāḥ syur aṣṭakāḥ kāryāḥ pakṣadvādaśakodgatāḥ /
ekādaśaguṇaś conaḥ śukle 'rdhaṃ caindavā yadi // 10

Восемь бхАмшей (частей накШарты) нужно добавить на каждую единицу частного (доли, части) числа парв, разделенного на 12. Остаток должен быть умножен на 11 и добавлен. Если рассматриваемая парва является полнолунием, и если части относятся к лунной накШатре (а не солнечной), нужно добавить еще 62 части.

Прим. Части накШатр, упомянутые здесь, - это 124 части. Эти части упоминаются в стихах RVJ, 14-15 и YVJ, 17-18 в связи с определением накШатры, к которой они принадлежат. Это - точка накШатры Солнца и Луны в конце новолуния, точка Солнца в ночь полнолуния без добавления 62 частей и точка Луны с добавлением 62 частей.

Пример. Найти части накШатр Солнца и Луны в конце 93-й парвы.
Следуя этому правилу учебника:
93 : 12 = 7 (частное) и 9 (остаток).
7 * 8 + 9 * 11 = 31 (отбросив 124).

Это - количество частей Солнца. Так как парва заканчивает светлую половину месяца, т.е. является полнолунием, лунные части получаются прибавлением к этому количеству 62 частей и будут равны 93 частям.

В конце предыдущей, т.е. 92-й парвы, которая была новолунием, части накШатры и Солнца, и Луны были равны: 7 * 8 + 8 * 11 = 144 = 20 (вычтя 124).

Прим. Проверить правило можно так: В юге, содержащей 124 парв, солнце проходит 5 * 27 накШатр. 
Во время каждой парвы оно проходит 135 : 124 = 1 и 11/124 накШатры. Берем только доли накшатры, т.е. 11 из 124 частей. В конце 12 парв имеем 
12 * (1+11/124) = 13 8/124. Берем только доли, т.е. 8. Поэтому, на каждые 12 парв накапливается 8 частей накШатры. Что касается остатка, имеется 11 частей на каждый, поэтому остаток умножается на 11 и добавляется. В новолуние Луна и Солнце находятся вместе, поэтому количество частей будет то же самое. Но во время полнолуния Луна противоположна Солнцу, т. е. отстоит от него на расстоянии 13 и 1/3 накШатры (13 накШатр и 62 частей). Поэтому добавляем эти 62 части к количеству частей Солнца.

Прим. ардхам означает половина (от 124 частей), т. е. 62 части или полсуток, часто - первая половина суток. ПАда означает 31 часть или четверть суток. 

“БАрхаспатья” не понял вторую часть стиха. Он пишет: “12 полумесяцев должны заканчиваться вместе с полным месяцем, Луна находится в половине накШатры и 11 аМшах (частях) после полной Луны, сизигия”. Как может группа из 12 полумесяцев или шести полных месяцев находится в полнолунии, сизигии?! Он не понял смысл слова Унах и, как следствие, смысл и намерение всего стиха. Судхакара Двиведи, как обычно, навставлял правок и явно не понял сути. Тилак, напротив, правильно понял и смысл и задачу.

Час, Угол и Лагна (Дом, Положение)

pakṣāt paсcadaśāc cordhvaṃ tadbhuktam iti nirdiśet /
navabhis tūdgato 'ṃśaḥ syād ūnāṃśadvyadhikena tu // 13

Разделив количество парв на 9, возьмите одну часть для каждого частного. Каждый остаток должен быть умножен на 7 и добавлен. Если частное нечетное, добавьте половину (т.е. 62 части). Если Луна заходит, когда Солнце восходит (т.е. во время парвы полнолуния), следует добавить и вторую половину (т.е. 62 части). (YVJ, 16).

Прим. Пауластья (или Паурастья) - древнее название Луны. Здесь дана сумма угловых частей часа Солнца и ШравиШТхи в конце парвы. Так как часовой угол Солнца уже известен, мы можем узнать часовой угол ШравиШТхи, отняв части Солнца от него. Так как часовые угловые части ШравиШТхи дают восходящую точку Зодиака, восходящая точка созвездия может быть вычислена умножением ее на 27 и делением на 124. Это и есть Лягна (Восточная эклиптическая точка) выраженная через накшатру и ее части и упоминаемая в RVJ, 19. Там просто дается количество звездных ляган. А здесь приводится метод их вычисления.

Пример. Каков часовой угол ШравиШТхи и лягна (положение) в конце 93-й парвы?

Найденный часовой угол Солнца равен 62 частям. Прошедшие части суток равны часовому углу (ср. YVJ, 14, Прим. 1). Сумма, которую мы должны получить с помощью этого правила, находится следующим образом:

Разделив 93 на 9, получаем частное 10 и остаток 3.
1 * 10 + 3 * 7 + 62 (для полнолуния) = 93. Это - сумма.
Отняв солнечный угол 93 - 62 = 31, получаем часовой угол ШравиШТхи.
31 * 27 : 124 = 6 и 3/4 накШатры, т. е. 93 частей БхаранИ, есть восходящая точка, лягна.

После 15-го титхи любой парвы (т. е. в конце любой парвы), сумма бхашеШ (упомянутых в предыдущем стихе RVJ, 12) вычисляется следующим образом:
Из каждого частного деления количества парв на 9 должна быть отнята одна дневная часть. От каждого остатка нужно отнять 7 частей (RVJ, 13).

Прим. Так как после каждых трех титхи дневные части уменьшаются на 6, а части самой ШравиШТхи возрастают на одну, часовой угол ШравиШТхи в конце каждых 3 титхи уменьшается на 5, и в конце парвы уменьшается на 25. Отсюда дневные части ШравиШТхи могут быть получены прямо для конца парвы и добавлены. Для облегчения расчетов мы можем уменьшить сумму на одну часть для каждых 5 парв: 5 * (-25) = -125 = 1 (mod. 124).

Прим. Помимо этого правила можно вычислить часовой угол ШравиШТхи путем добавления зодиакального положения Солнца и дневной части (часового угла Солнца) к парве. В этом стихе приводится результат добавления дневных частей к часовому углу ШравиШТхи. Таким образом, если n - число парв, результат, полученный в стихе = 5n + 2 дневных частей.

n/124 * 5 * 124 = 5n  -- зодиакальное положение Солнца.
5n + 2 * 94n = 5n + 64n (mod. 124)
= 5n + 2n + 62n = 7n (если n является четным) или 7n + 62n (если n - не четное, т.е полнолуние, когда Луна находится в оппозиции Солнцу).
Теперь 7n = n * 63/9 (q + r/9), где q - частное, а r - остаток от n/9).
= 63q + 7r = (62 + 1) q + 7r = 62q + q + 7r
= q + 7r (если q является четным) 
= 62 + q + 7r (если q - нечетное).

Таким образом, общая сумма, задаваемая этим стихом, выглядит так:
q + 7r, (+ 62, если q - нечетное, т.е. на 62 больше, если q - нечетное или полнолуние).

Прим. “БАрхаспатйа” не переводит третью четверть стиха YVJ, 16, не поняв его смысла. Это создало трудности интерпретации, которые он преодолевает тем, что допускает, что часовые углы не отсчитывались от восточного горизонта, что является естественным, но отсчитывались отдельно для каждой части дневного круга, т.е. от восточного горизонта, меридиана, западного горизонта и ночного меридиана. Это допущение раскритиковал Тилак.

НакШатра любой парвы
jāvādyaṃśaiḥ samaṃ vidyāt pūrvārdhe parvasūttare /
bhādānaṃ syāt caturdaśyāṃ kāṣṭhānāṃ devinā kalāḥ // 15

Берем накШатры, представленные символически как jau и т. д. рядками, в порядке один-два-три и т. д. частей накШатр (упоминаемых в стихах RVJ, 10; YVJ, 15; Sn. V. 4), один за другим. Столько-то частей такой-то накШатры прошло к концу этой парвы, для которой вычислена эта бхАМша (части созвездия). Если парва приходится на первую половину накШатры парвы (т. е. если частей накШатр 62 или меньше в эту парву), начало накШатры, которую нужно найти (бхАдАнам), придется на парва-титхи, т. е. 15-е лунные сутки. Если количество частей накШатры больше, чем частей суток, на которые приходится парва, начало накШатры приходится на 14-е лунные сутки (чатурдашИ тИтхИ) - RVJ, 15, 14; YVJ, 17, 18.

Таблицы накШатр и их символов
 1.	jau		Ashvayujau
 2.	drA		ArdrA
 3.	gAH		bhagaH (pUrvaphalgunI)
 4.	khe		vishAkhe
 5.	shve		vishvedevAH (uttarASHARhA)
 6.	hiH		ahirbudhnyaH (uttara proSHTHapadA)
 7.	ro		rohiNI
 8.	SHaa		AshleShA
 9.	cit 		citrA
 10.	muu		mUlA
 11.	SHa		shatabhiShak
 12.	NyaH		bharaNyaH
 13.	su		punarvasU
 14.	maa		aryamA (uttaraphalguNI)
 15.	dhaaH		anurAdhAH
 16.	NaH		shravaNH
 17.	re		revatI
 18.	mRi		mRigashirsham
 19.	ghaaH		maghAH
 20.	svaa		svAtI
 21.	paH		ApaH (pUrvAShARhA)
 22.	jaH		ajaekapAt (pUrvaproShThapadA)
 23.	kRi		kRittikAH
 24.	SHyaH	puShyaH
 25.	ha		hastaH
 26.	jye		jyeShThA
 27.	ShThaaH	shraviShThAH	

Прим. Список из символов, созданных из ключевых слогов названий накШатр или их божеств, называющийся ДжавАди, начинается с АшвинИ и упорядочен особым образом: каждый последующий знак отстоит от предыдущего на шесть накШатр.

Пример. Каковы накШатры Солнца и Луны в конце 93-й парвы и сколько частей каждой уже прошло?

Из предыдущего примера части Солнца в конце 93-х парв равны 31, а Луны - 93. Итак, накШатра Солнца - 31 (mod 27), т.е. 4-я накШатра в списке ДжАвАди или ВишАкхА в частях 31. НакШатра Луны - 93 (mod 27) = 12, что дает БхараТШ в частях 93. Заметим, что Солнце и Луна отстоят друг от друга на 13 накШатр.

Ответы можно проверить прямо: За 124 парвы одной 5-летней юги Солнце проходит 135 части накШатр. За 93 парвы оно проходит 93 * 135 : 124 = 101 и 31/124, что дает (mod 27) 20 и 31/124, т.е. 31 часть в 21-й накШатре, которой является ВишАкхА, отсчитанная от ШравиШТхи.

Прим. В ригведийском учебнике вместо уттарАХ стоит уттаре, что грамматически менее оправдано. Последняя стопа - кАШТхАнАм девинА калАХ - похожа на вставку или ошибку. Слова “дйубхАгебхйо (а)дхико йади” важны для завершения выражения “бхАдАнам ыйАч чатурдашйАм”.

Пример. Количество лунных частей накШатр - 93 в конце 93-й парвы приходится на 62 части суток. На какие лунные сутки приходится начало накШатры - на 14-е или 15-е титхи?

Так как количество лунных частей накШатр больше 62, начало накШатры приходится на 14-е лунные сутки (чатурдашИ титхи). Это получено по контрасту с данным правилом. 

Объяснение. Так как накШатра на 7 калЯ длиннее суток, количество частей накШатр немного длиннее количества частей суток. Поэтому, если накШатра в день парвы больше количества частей суток, количество частей накШатр занимает больше времени, чем количество частей суток. Отсюда, накШатра должна начаться раньше, чем гражданский день. На сколько раньше, это указано в стихах RVJ, 11 и  YVJ, 19 и ниже (Sn. V. 7).

Что касается первого правила, относящегося собственно к титхи, половина частей накШатр, т.е. 62, занимает, разумеется, меньше времени, чем лунные титхи, которые проходят за 122 части. Поэтому, накШатра должна начинаться точно в день парвы, т.е. в 15-е лунные сутки, либо в этот, либо в предыдущий гражданский день.

Прим. Из вышеприведенного объяснения видно, что оба правила не противоречивы: одно относится собственно к титхи, а другое - к гражданскому дню, отмеченному титхи. Например, если в конце парвы частей накШатры - 44, а частей суток - 4, то начало приходится на сами 15-е титхи, но предыдущего дня. Если в частей накШатры - 22, а частей суток - 64, то начало приходится на 15-е титхи того же дня.

Количество КалЯ для лунной накШатры
 
kāryā bhāṃśāṣṭakasthāne kalā ekānnaviṃśatiḥ /
ūnasthāne trisaptatim udvaped ūnasaṃmitāḥ // RVJ, 11; ...УнасаМбхаве - YVJ, 19

В ригведийском учебнике последняя стопа звучит убедительнее.

На каждые 8 частей накШатр должны быть выделены 19 калЯ. В случае остатка нужно отнять 73 калЯ от каждого остающегося числа. (Это значение легко вычитывается из ригведийского текста). Мы получаем время суток в калЯ в начале накШатры парвы, т. е. в лунной накШатре в день новолуния или полнолуния.

Прим. Эти калЯ называются бхА-дАна-калЯ (YVJ, 17), а их применение описывается в YVJ, 21 (Sn. V. 6,9).

Пример. Найти калЯ, в которых начинается накШатра Луны в 93-ю парву.

Из предыдущего примера знаем, что части накШатр в день парвы 93 = 11 * 8 плюс остаток 5. Требуемые калЯ = 11 * 19 - 73 * 5 = 209 - 365, которые, если считать с начала предыдущего дня, равны (209 + 603) - 365 = 447 предыдущего дня.

Вышеприведенный результат может быть проверен следующим образом: Время дня, когда заканчивается 93-я парва, равно 62-м частям (как показано в прим. к стиху YVJ, 14, Sn. V. 3), что равно 62 * 603 : 124 = 301 1/2 калЯ времени. Количество прошедших лунных частей накШатр равно 93. Так как время прохода одной накШатры равно 610 калЯ, то 93 части проходят за 93 * 610 : 124 = 467 1/2 калЯ. Таким образом, накШатра начинается на 457 1/2 калЯ раньше, чем 301 1/2 калЯ дня, что равно 301 1/2 + 603 - 457 1/2 = 447 калЯ предыдущего дня.

Вот доказательство правильности расчета. После каждого периода из 17 парв количество лунных накШатр увеличивается на 17 * 67 * 27 : 124 = 248 + 1/124, что порождает одну часть. 248 накШатр равны: 
248 * 610 : 603 = 250 суток + 530 калЯ = 251 день - 73 калЯ. 
Это соответствует одной части. Для 8 частей это будет выглядеть так:
8 * (-73) = -584= 19 (отбросив целые сутки).

Прим. Эта проверка показывает, что в тексте необходимо исправить “дви” в “три”. 
Тилак не правильно понял слово “удвапет” как “вставление” или “добавление”, что привело к ошибке в его интерпретации. “АвАпа” означает “сеянье” или “вложение внутрь”. Его интерпретация приводит к ошибке в несколько калЯ, даже не смотря на его поправки этого правила с помощью добавления правил RVJ, 12 (YVJ, 27), RVJ, 13 и YVJ, 16 (сопровождая их несколькими страницами излишних пояснений). Эта избыточность пояснений должна была навести его на мысль о неправильности его интерпретации. То, что он принял упомянутые 8 частей за 12 парв (источник 8-ми частей), еще более запутало его интерпретацию.

“Бархаспатйа” правильно понял смысл слова “удвапет”, но сделал ту же ошибку в понимании слова “Уна”, как и в интерпретации стиха RVJ, 15 (Sn. V. 4). Он переводит вторую часть как “Введи минус 72 калЯ вместо вычитаемого”, что не имеет никакого смысла. В первой части своего доказательства он все сделал правильно, но во второй части он произвольно взял “6 оборотов Луны” и получил всего 72 калЯ, данные в тексте. Он не понял, что должно было быть 73, а не 72.

НакШатра лунных суток в ряду ДжАвАди

Умножь титхи, прошедшие после парвы, на 11, добавь это к количеству частей накШатры в конце парвы и раздели на целое число накШатр (т. е. на 27). Взяв остаток и применив его в Ряду ДжАвАди, можно определить накШатру определенного лунного дня (титхи). YVJ, 20.

Пример. Найти накШатру 8-го титхи после 93-й парвы.

8 * 11 + 93 части (полученные для 93-й парвы) = 181 (mod. 27).

Применив Ряд ДжАвАди, имеем 19-ю накШатру - Магху - в качестве накШатры 8-го титхи.

Грубая проверка. Обычно количество накШатр Луны увеличивается на единицу за сутки, как и титхи. Поэтому, 8-я после БхараНИ - это МагхА.

Объяснение. Правило, данное здесь, направлено на выведение титхи-накШатры с помощью Ряда джАвАди. В этом Ряду последующие числа такие же, как части (mod. 27) данной накШатры. Следующая накШатра появляется через 11 мест. НакШатра, следующая за данной, появится вновь через 11 мест, так как 
11 * 5 1/124 = 55 11/124 = 1 11/124 (mod. 27). 
Теперь, приблизительно все титхи соответствуют последовательности накШатр (разница за пять титхи всего -17 частей накШатры). Поэтому, если титхи умножить на 11 и добавить к частям накШатры парвы, мы получаем накШатру, равную количеству титхи после накШатры парвы, как накШатру для этого титхи. Но, как было упомянуто выше, потеря 17 частей за каждые 5 лунных суток, должны быть отняты от количества  частей накШатры парвы, чтобы получить действительное количество частей накШатры титхи, и это может уменьшить количество накШатр титхи на одну по сравнению с тем, что мы получаем по этому правилу, если количество частей парвы меньше, чем поправка.

Пример. Найти накШатру в конце 10 титхи после 36 парв.

По правилу YVJ, 15 количество частей накШатры в парву равно 24. Поэтому, 
24 + 11 * 10 = 134 = 26 (mod. 27). 26-я в Ряду ДжАвАди - это джйеШТхА. Но правильная накШатра - это анУрАдхА 114 частей в конце 10 титхи. Это получается так: требуемая накШатра и части в день парвы = накШатра и части в день парвы (т.е. пуШйя 24 частей) + 11 накШатр - 17 * 10 : 5 (=34 части) = анУрАдхА 114 частей.

Прим. Можно заметить, что это правило дано для применения Ряда джАвАди. Но можно было бы обойтись и без него.

Тилак понял суть правильно. Но “БАрхаспатйа”, не уловивши суть, приводит вместо этого свою формулу, требующую и надуманного объяснения. Судхакара Двиведи, думая, что формула должна также правильно давать и части накШатры (а части не даны в этом правиле), сделал, как обычно, свои приписки - бхУта-сТлхйА, - которые просто не могли быть использованы составителями.

бхАдАна-калЯ
yāḥ parvabhādānakalās tāsu saptaguṇāṃ tithim /
prakṣipet tatsamūhas tu vidyād ādānikīḥ kalāḥ // RVJ, 21; YVJ, 21

В RVJ последняя строка может читаться двусмысленно:
प्रक्षिपेत कला (?पेत्तत्) समूहस्तु विदयादादानकीः (ब्हादानिकाः कलाः)

Добавив к бхадАна-калЯ дня парвы калЯ, равные количеству титхи, истекших после парвы и умноженных на 7, мы получаем бхАдАна-калЯ, относящиеся к титхи (т. е. время начала накШатр в конце титхи).

Прим. Титхи здесь приблизительно равны дням, хотя точнее они на две части (приблизительно 10 калЯ) они короче. Так как продолжительность накШатры - 610 калЯ, что на 7 калЯ больше суток, накШатра начинается на 7 калЯ позже изо дня в день (приблизительно из лунных суток в лунные сутки).

Пример. Найти  начало накШатры в конце 8-х лунных суток после 93-й парвы.

Начало накШатры равно 7 * 8 = 56 калЯ после парва-бхАдАна-калЯ, полученных в примере к YVJ, 19 (Sn. V.7), т. е. 447 + 56 = 503 калЯ суток, предшествующих 8-му лунному дню.

Время дня: положение Солнца

atītaparvabhāgebhyaḥ śodhayed dviguṇāṃ tithim /
teṣu maṇḍalabhāgeṣu tithiniṣṭhāṃgato raviḥ // RVJ, 20; YVJ, 22

Следует вычесть удвоенное количество титхи после парвы от частей суток, нак оторые заканчивается парва. Мы получаем части суток, когда заканчиваются сутки (что то же, что и положение Солнца в суточном круге, называемом нАРШ-маНДаля и разделяемому на 124 части.

Прим. YVJ, 25 и 26 (Sn. V.11,12) имеет отношение только к Солнцу. Этот стих говорит и о времени суток, когда заканчиваются титхи, и о положении Солнца в небе на суточном круге в этот момент времени.

Пример. Каково время дня, когда заканчиваются 8-е титхи после 93 парвы?
Где находится Солнце на суточном круге в этот момент?

Время дня = время 93-й парвы минус 8 * 2 = 62 - 16 = 46 частей дня.
Солнце будет в 46 (из 124) части, считая с востока.

Прим. “Бархаспатья” в своем объяснении просит нас взять в качестве примера положение Солнца в 31-ю парву. Никогда не может быть нечетного количества частей. Если он допускает в своем объяснении стиха YVJ, 16 (Sn. V. 5), что части подсчитываются для каждой четверти суток отдельно, как мы можем знать, в какой четверти суток расположены части?!

एकादशभिरभयस्य पर्वाणि नवभिसतिथिम् ।
युगलब्धम् सपर्व स्यात् वर्तमाानार्कभम् ॥ YVJ, 25

Умножив количество парв на 11, а истекшие лунные сутки (титхи) на 9, разделив (их сумму) на количество парв в юге (т. е. на 124), а затем взяв частное и части и добавив количество парв к частному, мы получаем общую сумму накшатр Солнца, которые истекли, (считая со шравиШТхи) в обычном порядке.

Пример. Найдите накШатру Солнца и части в конце 8-го титхи после 93-й парвы.

Согласно правилу, 93 * 11 + 8 * 9. Это - 8 полных накШатр и 103 части. Добавив 93 к восьми полным накШатрам, прошедшим со ШравиШТхи, получаем 101 накШатру и 103 части следующей, т. е. Солнце находится в 103-й части 21-й накШатры, называющейся ВиШАкхА, так как 102 = 21 (mod. 27). 

jau drā ghaḥ khe śve 'hī ro ṣā cin mū ṣa ṇyaḥ sū mā dhā ṇaḥ /
re mṛ ghrāḥ svā 'po 'jaḥ kṛ ṣyo ha jye ṣṭhā ittṛkṣā liṅgaiḥ // 14

Lagadha: Rgvedavedangajyotisa
 Based on the edition by K. V. Sarma,
 New Delhi: Indian National Science Academy (?)
 
 Input by Oliver Hellwig (hellwig7@gmx.de), Berlin, 2001/02
 
 Der digitalisierte Text kann in jedem Rahmen ohne 
 Einschraenkungen genutzt werden. Allerdings sollte ein 
 Hinweis auf den Einleser enthalten sein.

 

 THIS TEXT FILE IS FOR REFERENCE PURPOSES ONLY! 
 COPYRIGHT AND TERMS OF USAGE AS FOR SOURCE FILE. 
 
 Text converted to Unicode (UTF-8).
 (This file is to be used with a UTF-8 font and your browser's VIEW configuration 
 set to UTF-8.)  
description:  multibyte sequence:
  long a   ā 
  long A   Ā 
  long i   ī 
  long I   Ī 
  long u   ū 
  long U   Ū 
  vocalic r   ṛ 
  vocalic R   Ṛ 
  long vocalic r   ṝ 
  vocalic l   ḷ 
  long vocalic l   ḹ 
  velar n   ṅ 
  velar N   Ṅ 
  palatal n   с 
  palatal N   С 
  retroflex t   ṭ 
  retroflex T   Ṭ 
  retroflex d   ḍ 
  retroflex D   Ḍ 
  retroflex n   ṇ 
  retroflex N   Ṇ 
  palatal s   ś 
  palatal S   Ś 
  retroflex s   ṣ 
  retroflex S   Ṣ 
  anusvara   ṃ 
  visarga   ḥ 
  long e   ē 
  long o   ō 
  l underbar   ḻ 
  r underbar   ṟ 
  n underbar   ṉ 
  k underbar   ḵ 
  t underbar   ṯ 
   Unless indicated otherwise, accents have been dropped in order 
 to facilitate word search.
 
 For a comprehensive list of GRETIL encodings and formats see:
 www.sub.uni-goettingen.de/ebene_1/fiindolo/gretil/gretdiac.pdf
 and
 www.sub.uni-goettingen.de/ebene_1/fiindolo/gretil/gretdias.pdf 

 

 
 paсcasaṃvatsaramayaṃ yugādhyakṣaṃ prajāpatim /
 dinartvayanam āsāṅgaṃ praṇamya śirasā śuciḥ // 1
 praṇamya śirasā kālam abhivādya sarasvatīm /
 kālajсānaṃ pravakṣyāmi lagadhasya mahātmanaḥ // 2
 jyotiṣām ayanaṃ kṛtsnaṃ pravakṣyāmy anupūrvaśaḥ /
 viprāṇāṃ sammataṃ loke yajсakālārthasiddhaye // 3
 nirekaṃ dvādaśārdhābdaṃ dviguṇaṃ gatasaṃjсikam /
 ṣaṣṭyā ṣaṣṭyā yutaṃ dvābhyāṃ parvaṇāṃ rāśir ucyate // 4
 svar ākramete somārkau yadā sākaṃ savāsavau /
 syāt tadādi yugaṃ māghastapaḥ śuklo 'yanaṃ hy udak // 5
 prapadyete śraviṣṭhādau sūryācandramasāv udak /
 sārpārdhe dakṣiṇārkas tu māghaśrāvaṇayoḥ sadā // 6
 gharmavṛddhir apāṃ prasthaḥ kṣapāhrāsa udaggatau /
 dakṣiṇe tau viparyāsaḥ ṣaṇmuhūrtyayanena tu // 7
 dviguṇaṃ saptamaṃ cāhur ayanādyaṃ trayodaśam /
 caturthaṃ daśamaṃ ca dviryugmādyaṃ bahule 'py ṛtau // 8
 vasus tvaṣṭā bhavo 'jaś ca mitraḥ sarpāśvinau jalam /
 dhātā kaś cāyanādyāś cārthapaсcamabhas tv ṛtuḥ // 9
 bhāṃśāḥ syur aṣṭakāḥ kāryāḥ pakṣadvādaśakodgatāḥ /
 ekādaśaguṇaś conaḥ śukle 'rdhaṃ caindavā yadi // 10
 kāryā bhāṃśāṣṭakasthāne kalā ekānnaviṃśatiḥ /
 ūnasthāne trisaptatim udvaped ūnasaṃmitāḥ // 11
 tryaṃśo bhaśeṣo divasāṃśabhāgaś caturdaśaś cāpy anīya bhinnam /
 bhārdhe 'dhike cāpi gate paro 'ṃśo dvāv uttamaikaṃ pnavakairavedyam // 12
 pakṣāt paсcadaśāc cordhvaṃ tadbhuktam iti nirdiśet /
 navabhis tūdgato 'ṃśaḥ syād ūnāṃśadvyadhikena tu // 13
 jau drā ghaḥ khe śve 'hī ro ṣā cin mū ṣa ṇyaḥ sū mā dhā ṇaḥ /
 re mṛ ghrāḥ svā 'po 'jaḥ kṛ ṣyo ha jye ṣṭhā ittṛkṣā liṅgaiḥ // 14
 jāvādyaṃśaiḥ samaṃ vidyāt pūrvārdhe parvasūttare /
 bhādānaṃ syāt caturdaśyāṃ kāṣṭhānāṃ devinā kalāḥ // 15
 kalā daśa saviṃśā syāt dve muhūrtasya nāḍike /
 dyutriṃśat tatkalānāṃ tu ṣaṭchatī tryadhikaṃ bhavet // 16
 nāḍike dve muhūrtas tu paсcāśatpalam āḍhakam /
 āḍhakāt kumbhako droṇaḥ kuṭapair vardhate tribhiḥ // 17
 sasaptakaṃ bhayuk somaḥ sūryo dyūni trayodaśa /
 navabhāni ca paсcāhnaḥ kāṣṭhāḥ paсcākṣarāḥ smṛtāḥ // 18
 śraviṣṭhāyāṃ gaṇābhyastān prāgvilagnān vinirdiśet /
 staryān māsān ṣaḍabhyastān vidyāc cāndramasān ṛtun // 19
 atītaparvabhāgebhyaḥ śodhayed dviguṇāṃ tithim /
 teṣu maṇḍalabhāgeṣu tithiniṣṭhāṃgato raviḥ // 20
 yāḥ parvabhādānakalās tāsu saptaguṇāṃ tithim /
 prakṣipet tatsamūhas tu vidyād ādānikīḥ kalāḥ // 21
 yad uttarasyāyanato gataṃ syāc cheṣaṃ tu yad dakṣiṇato 'yanasya /
 tad ekaṣaṣṭyā dviguṇaṃ vibhaktaṃ sadvādaśaṃ syād divasapramāṇam // 22
 yad ardhaṃ dinabhāgānāṃ sadā parvaṇi parvaṇi /
 ṛtuśeṣaṃ tu tad vidyāt saṃkhyāya sahaparvaṇām // 23
 ity upāyasamuddeśo bhūyo 'py ahnaḥ prakalpayet /
 jсeyarāśigatābhyastaṃ vibhajet jсānarāśinā // 24
 agniḥ prajāpatiḥ somo rudro 'ditir bṛhaspatiḥ /
 sarpāś ca pitaraś caiva bhagaś caivāryamāpi ca // 25
 savitā tvaṣṭātha vāyuś cendrāgnī mitra eva ca /
 indro niṛrtir āpo vai viśvedevās tathaiva ca // 26
 viṣnur vasavo varuṇo 'ja ekapāt tathaiva ca /
 ahirbudhnyas tathā pūṣā aśvinau yama eva ca // 27
 nakṣatradevatā etā etābhir yajсakarmaṇi /
 yajamānasya śāstrajсair nāma nakṣatrajaṃ smṛtam // 28
 ity evaṃ māsavarṣāṇāṃ muhūrtodayaparvaṇām /
 dinartvayanam āsāṅgaṃ vyākhyānaṃ lagadho 'bravīt // 29
 somasūryastṛcaritaṃ lokaṃ loke ca sammatim /
 somasūryastṛcaritaṃ vidvān vedavid aśnute // 30
 viṣuvaṃ tadguṇaṃ dvābhyāṃ rūpahīnaṃ tu ṣaḍguṇam /
 yal labdhaṃ tāni parvāṇi tathārdhaṃ sā tithir bhavet // 31
 māghaśuklapravṛttasya pauṣakṛṣnasamāpinaḥ /
 yugasya paсcavarṣasya kālajсānaṃ pracakṣate // 32
 tṛtīyāṃ navamīṃ caiva paurṇamāsīm athāsite /
 ṣaṣṭhīṃ ca viṣuvān prokto dvādaśīṃ ca samaṃ bhavet // 33
 caturdaśīm upavasathas tathā bhaved yathodito dinam upaiti candramāḥ /
 māghaśuklāhniko yuṅkte śraviṣṭhāyāṃ ca vārṣikīm // 34
 yathā śikhā mayūrāṇāṃ nāgānāṃ maṇayo yathā /
 tadvad vedāṅgaśāstrāṇāṃ jyotiṣaṃ mūrdhani sthitam // 35